主成分分析(PCA：Principal Component Analysis)

# 主成分スコアをデータフレームに変換
pca_scores <- data.frame(pca_result$x)

# ggplotで散布図を描画し、0のラインを強調
ggplot(pca_scores, aes(x = PC1, y = PC2)) +
  geom_point() +
  geom_text(aes(label = seq_along(PC1)), vjust = 1.5, color = "red") +
  geom_hline(yintercept = 0, color = "red", size = 0.7) +  
  geom_vline(xintercept = 0, color = "blue", size = 0.7) + 
  labs(title = "相関行列に基づくPCA",
       x = "第一主成分",
       y = "第二主成分") +
  theme_minimal() +
  theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5)) # タイトルを中央揃え

pca_result$x[, 1] <- -pca_result$x[, 1] #第一主成分を反転
pca_result$x[, 2] <- -pca_result$x[, 2] #第二主成分を反転
pca_result_2 <- pca_result
pca_scores <- data.frame(pca_result_2$x)
# ggplotで散布図を描画し、0のラインを強調
ggplot(pca_scores, aes(x = PC1, y = PC2)) +
  geom_point() +
  geom_text(aes(label = seq_along(PC1)), vjust = 1.5, color = "red") +
  geom_hline(yintercept = 0, color = "red", size = 0.7) + 
  geom_vline(xintercept = 0, color = "blue", size = 0.7) +
  labs(title = "相関行列に基づくPCA",
       x = "第一主成分",
       y = "第二主成分") +
  theme_minimal() +
  theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5))

biplot(pca_result_2, expand = 1,  arrow.len = 0.1)

# 主成分スコアとローディングの符号を反転
pca_result$x[, 1] <- -pca_result$x[, 1]  # 第一主成分のスコアの符号を反転
pca_result_2$rotation[, 1] <- -pca_result_2$rotation[, 1] 
pca_result_3 <- pca_result_2
# バイプロットで結果を確認
biplot(pca_result_3, expand = 0.8,  arrow.len = 0.1)

library(factoextra)
# PCAの計算
pca2_result <- prcomp(dat[,2:5], scale = TRUE)

# fviz_pca_biplotの結果をbiplotオブジェクトに保存
biplot <- fviz_pca_biplot(pca2_result,
                          geom_ind = "point",  # 個体の表示方法
                          geom_var = "arrow",  # 変数の表示方法
                          col.ind = "black",   # 個体の色
                          col.var = "red",     # 変数の色
                          labelsize = 5,       # ラベルのサイズ
                          repel = TRUE         # ラベルが重ならないように調整
)

# x軸とy軸のラベルを設定してプロット
biplot + 
  labs(
    x = paste0("PC1 (", round(pca2_result$sdev[1]^2 / sum(pca2_result$sdev^2) * 100, 1), "%)"),
    y = paste0("PC2 (", round(pca2_result$sdev[2]^2 / sum(pca2_result$sdev^2) * 100, 1), "%)")
  )