確率変数と確率分布

リハビリテーションの研究になぜ確率変数が必要か？
データには誤差がつきものだからです。これはリハビリテーションのデータに限らず、全般的に言えることなのです。どんなに精巧に作られたコインでも、表の出る確率にはある程度の誤差が発生します。

これは\(\frac{1}{2}\)の確率で表が出るコインを3回投げた場合に、表が出る回数をｘ軸、その確率をy軸にとったグラフです。3回コインを投げると、表が出る回数は0回から3回までのいずれかになります。このような試行の結果、ランダムに変化する数値を確率変数といいます。この例では、表が出る回数が確率変数となります。図のように、横軸に表が出る回数（0, 1, 2, 3回）、縦軸にそれぞれの確率をとると、確率分布と呼ばれるグラフを描くことができます。このグラフは、確率変数が特定の値をとる確率の分布を示しています。

確率分布には、取りうる値が数え上げられる離散型と、連続的な範囲の値をとる連続型の2種類があります。離散型確率分布では、各値に対する確率を確率質量関数を用いて表します。一方、連続型確率分布では、特定の値をとる確率ではなく、その値の周辺の確率密度を確率密度関数を用いて表します。