確率変数と確率分布

リハビリテーションの研究になぜ確率変数が必要か？これはリハビリテーションのデータに限らず全般的に言えることなのですが、データには誤差がつきものだからです。どんなに精巧に作られたコインでも、表の出る確率にはある程度の誤差が発生します。

これは\(\frac{1}{2}\)の確率で表が出るコインを3回投げた場合に、表が出る回数をｘ軸、その確率をy軸にとったグラフです。3回投げて、表が0回の場合もあれば、3回の場合も考えられます。このように、結果には必ず誤差が発生します。この誤差を定式化するために確率変数という概念を利用します。上のグラフは、X軸の0回, 1回, 2回, 3回にはそれぞれの「確率」が付与されていることを意味しています。

この0, 1, 2, 3のような変数を確立変数、ｙ軸の確率との対応関係を確立分布と言います。このサイトでは離散型の確率分布を示す関数を確率関数、連続型の確率分布を示す関数を確率密度関数と使い分けています。