
データの準備と要約
例題 歩行が自立している高齢者のバランストレーニングの効果を確認するために、30名を対象に床反力計を使用して足圧中心(COP)の総軌跡長を30秒間評価した。年齢別に差があるか有意水準5%で検定してみましょう。

僕が作った架空のデータで練習しましょう。結果についてはご意見があると思いますが、統計学の練習のためのサンプルですのでご了承ください。
使用するパッケージ
R
library(psych)
library(multcomp)
library(ggplot2)
以下のファイルを読み込んでください(ファイルの読み込み方)
R
data <- read.csv("anova-01.csv", header=T, fileEncoding = "UTF-8")
縦のデータセットです
R
head(data)

IDとageはカテゴリー変数に変更しましょう(重要)
R
data <- data %>% mutate(
ID = factor(ID),
age = factor(age)
)
グラフ
R
p <- ggplot(
data,
aes(x = factor(age, levels = c("65-70", "70-75", "75-80")), y = data)) +
geom_point() +
labs(x = "Age", y = "Data", title = "") +
theme_minimal()
print(p)

各グループの要約(’age’ 別に’data’の平均値、標準偏差、最小値、最大値を計算し、小数点第2位で丸める)
R
result <- aggregate(
data ~ age, data = data,
FUN = function(x) {
c(mean = round(mean(x, na.rm = TRUE), 2),
sd = round(sd(x, na.rm = TRUE), 2),
min = round(min(x, na.rm = TRUE), 2),
max = round(max(x, na.rm = TRUE), 2))
})
print(result)

回帰分析と分散分析
回帰分析
分散分析表の前に単回帰分析をやります(ただしageは0 or 1の2値変数となります)
R
fit <- lm(data~age, data=data)
summary(fit)

Rで単回帰分析を実行するときのプログラムです。y=data, x=ageです。ただしここではageが名義変数ですので解釈には注意が必要です。

この結果から以下のことが分かります
age65-70の平均=1092
age70-75の平均=1092+83.9=1175.9
age75-80の平均=1092+234=1326
また一番下の行が分散分析の結果です。F検定のp値が<0.05なので3群のどこかに有意差があることが分かります。
分散分析
回帰分析の結果をanova関数に渡すことで分散分析表が出力されます(自由度、F値、p値は同じです)
R
anova(fit)

分散分析表

F値は回帰分析の結果と同じです。群間に有意な差があることが分かりました。説明変数のカテゴリに基づいたグループ分けは、回帰分析におけるダミー変数による分析と本質的に同じ処理を行っており、同じデータ構造と同じ平方和の分割を用いているため、F値が同一になります。
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