二元配置分散分析（繰り返し測定あり）

例題
地域在住の60代と80代の女性を対象として、自主的に毎日体操しているA群、運動指導を受けているB群、運動指導を受けてかつ毎日自主的に体操しているAB群の肩関節屈曲可動域を計測します。肩関節屈曲可動域に年齢や運動により可動域の差はあるか、また年齢と運動の交互作用の効果について有意水準5％で検証します。

僕が作った架空のデータで練習しましょう。結果についてはご意見があると思いますが、統計学の練習のためのサンプルですのでご了承ください。平方和の分解などは、以下の二元配置分散分析（繰り返し測定なし）のページをご参照ください。

データの準備と要約

使用するパッケージ（パッケージのインストール）

library(psych)
library(tidyr)
library(ggplot2)
library(dplyr)

データセット anova03 をdatに格納します（ファイルの読み込み）

anova03

要因A：method(A, B, AB),
要因B：age(60代, 80代)

帰無仮説1：method（要因A）によってrangeの平均値は変動しない
帰無仮説2：age（要因B）によってrangeの平均値は変動しない
帰無仮説3：methodとageの間に交互作用はない

サンプルは以下のような横持ちのデータセットになっています

縦のデータセットに変換（縦持ち）

dat2 <- tidyr::gather(
    dat,
    key=method,
    value=range,
    -age)
head(dat2)

重なりが分かるように少しずらしてます

#グラフの描き方
g1 <- ggplot2::ggplot(
    dat2,
    aes(x = method, y = range)
)
 
g2 <- g1 + geom_jitter(
    height=0, width =0.15, size = 3, aes(colour = age)
) + theme_test()

g2 + theme(axis.text.x = element_text(size = 12))

見にくいので、A → B → AB の順番に並び変えましょう

#methodをファクター変数に変更します
dat2$method <- as.factor(dat2$method)

#これでレベルが付与されました
levels(dat2$method)

#transform関数でレベルを入れ替えましょう
dat3 <- transform(
    dat2, 
    method = factor(
        method, levels = c("A", "B", "AB")
        )
)

#これでレベルの順序が変更されているか確認
levels(dat3$method)

#グラフの描き方、dat2をdat3に変更して再度描きなおします
g1 <- ggplot2::ggplot(
    dat3,
    aes(x = method, y = range)
)
 
(g2 <- g1 + geom_jitter(
    height=0, 
    width =0.15, 
    size = 3, 
    aes(colour = age)
) + theme_test()) + theme(axis.text.x = element_text(size = 12))

これでageとmethodの関係がなんとなく分かりますね。

データを可視化することはとても大切ですね。

データの準備と要約

縦のデータセットに変換（縦持ち）

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