最小二乗法と最尤推定法

参考ページ

irisを使用した単回帰分析

まずは最小二乗法

dat = iris
fit1 <- lm(Sepal.Length ~ Sepal.Width, data = dat)
summary(fit1)

残差の標準誤差や決定係数などが算出されます。

またF値やp値は次に示すような分散分析の結果になります。

 anova(fit1)

次に最尤推定法による単回帰分析(lmがglmに変わるだけ・・・です)

もちろん答えは同じです

fit2 <- glm(Sepal.Length ~ Sepal.Width, data = dat)
summary(fit2)

ただし対数尤度を利用した解析結果ですのでdeviance、AICが算出されます

確率分布は正規分布で、リンク関数は恒等リンクがデフォルトなので、本当は以下のように書かれています(算出結果は全く同じ)

fit3 <- glm(Sepal.Length ~ Sepal.Width, family = gaussian (link = identity), data = dat)
summary(fit3)

family = gaussianのリンク関数は、 identity, log, inverseが使用できるようです

The gaussian family accepts the links (as names) identity, log and inverse

ちなみにリンク関数を変えたら、(当たり前ですが)異なる結果となります

fit4 <- glm(Sepal.Length ~ Sepal.Width, family = gaussian(link=log), data = dat)
summary(fit4)

ダメ出し 間違い、分かりにくい部分などのご意見をお待ちします

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