運動療法A群
運動療法B群
運動療法C群
の3群でTUGを比較したい
以下はTUGの結果です
| 群 | 平均値 |
|---|---|
| A群 | 10 |
| B群 | 12 |
| C群 | 16 |
C群は平均値が高そうに見えます．しかし，平均値が異なって見えるだけで，本当に群間差があるとは限りません．
3群を比較する場合にA群vsB群，A群vsC群，B群vsC群とt検定を繰り返すと，第1種の過誤が増加します．そのため，一元配置分散分析（One-way ANOVA）を用いて全体の差を検定します．
帰無仮説：すべての群の平均値は等しい
対立仮説：少なくとも1つの群の平均値が異なる
分散分析の結果，p < 0.05であれば帰無仮説を棄却し，「少なくとも1つの群の平均値が異なる」と判断します．ただし，この時点ではどの群間に差があるかは分かりません．
差がある群を特定するには、多重比較（Tukey法など）を行います。
Rを使用して分散分析
サンプルデータの確認
group <- c(
rep("A", 10),
rep("B", 10),
rep("C", 10)
)
value <- c(
# A群（平均10）
8, 9, 10, 11, 12, 9, 10, 11, 9, 11,
# B群（平均12）
11, 12, 13, 12, 11, 13, 12, 11, 14, 11,
# C群（平均16）
15, 16, 17, 16, 15, 17, 16, 15, 18, 15
)
data <- data.frame(group, value)
aggregate(value ~ group, data, mean)
分散分析
#一元配置分散分析
fit <- aov(value ~ group, data = data)
summary(fit)
より詳しく学びたい方は、以下の記事をご覧ください。