Rで作る分割表（クロス表）

効果の有無で層別

歩行練習の有無で層別

tab2 <- xtabs(~筋トレ + 効果 + 歩行練習, data=dat)
print(tab2)

層別要因の影響を調整した条件付き独立性の検定

調整済みリスク比・オッズ比推定

mantelhaen.test(tab2)

効果＝有効のみの分割表

tab3 <- xtabs(
    ~ 筋トレ + 効果, 
    data=dat[dat$歩行練習=="あり",] 
)
print(tab3)

例）治療あり群が転倒するリスクを調査します

＊ここでは暴露＝治療

tab4 <- matrix(c(3, 9, 12, 6), 2, 2)
rownames(tab4) <- c("治療あり", "治療なし")
colnames(tab4) <- c("転倒あり", "転倒なし")
View(tab4)

パッケージ mgcv を使用します（パッケージのインストール）

library(mgcv) 
Epi::twoby2(tab4)

相対リスク$=\dfrac{3}{15} /\dfrac{9}{15}$

後ろ向き研究の場合を想定して、暴露オッズ比を求めます

オッズ比$=\dfrac{3}{9} /\dfrac{12}{6}$

Conditional MLE Odds Ratio: 条件付き最尤推定（MLE）オッズ比

Probability difference: 治療「あり」と「なし」グループで効果「有効」のアウトカムが発生する確率の差

確率差$=\dfrac{3}{15}-/\dfrac{9}{15}$

後ろ向きケース・コントロール研究ではリスクが計算できません。
そのためオッズ比を計算して関連性を検証します！
比を求める場合は、分母がコントロール群となります！！！

ロジスティック回帰で基準を変更する場合

dat$効果n <- ifelse(dat$効果=="有効", 1 , 0)
glm(
    formula = 効果n ~ 筋トレ + 歩行練習,
    family = binomial,
    data = dat
)

筋トレなし群のオッズは、筋トレあり群の平均 $e^{-1.734}=0.1765767$倍になることが推定されます

関数 reveal を使用して筋トレの基準を”なし”に変更してみます

基準を操作する場合には、変数をfactorに変更します

dat$筋トレ <- factor(dat$筋トレ)

dat$筋トレ2 <- relevel(dat$筋トレ, ref="なし")
glm(
    formula = 効果n ~ 筋トレ2 + 歩行練習,
    family = binomial,
    data = dat
)