リスク比、オッズ比
Relative Risk: 相対リスク
二つのグループのリスクの比率、リスク＝暴露群が転倒するリスク
治療なし群を基準とした、治療あり群の転倒の相対リスク（リスク比）
Sample Odds Ratio: オッズ比
二つのグループのオッズの比率、オッズ＝暴露割合/非暴露割合。
症例対照研究を想定して、曝露オッズ比を求めます。
転倒なし群を基準とした、転倒あり群の「治療あり」のオッズを比較します。
例）治療あり群が転倒するリスクを調査します（ここでは暴露＝治療となります）
treat : 治療あり
no treat : 治療なし
falls : 転倒あり
no falls : 転倒なし
R
# データ
tab4 <- matrix(c(3, 9, 12, 6), nrow = 2)
rownames(tab4) <- c("treat", "no treat")
colnames(tab4) <- c("falls", "no falls")
print(tab4)> print(tab4)
falls no falls
treat 3 12
no treat 9 6
このコードでは、個々の対象者のデータから集計するのではなく、集計済みの人数を直接入力して分割表を作成しています。 そのため、元の個人データや因子の水準の設定はなく、行と列の配置を自分で指定しています。
R
a <- tab4[1, 1] # 治療あり・転倒あり
b <- tab4[1, 2] # 治療あり・転倒なし
c <- tab4[2, 1] # 治療なし・転倒あり
d <- tab4[2, 2] # 治療なし・転倒なし
# 治療なし群を基準とした、治療あり群の転倒の相対リスク（リスク比）
RR <- (a / (a + b)) / (c / (c + d))
print(RR)
#転倒なし群を基準とした、転倒あり群の「治療あり」のオッズ比
OR <- (a/c) / (b/d)
print(OR)> RR <- (a / (a + b)) / (c / (c + d))
> print(RR)
[1] 0.3333333
>
> #転倒なし群を基準とした、転倒あり群の「治療あり」のオッズ比
> OR <- (a/c) / (b/d)
> print(OR)
[1] 0.1666667対数近似法による95％信頼区間
R
# リスク比の95％信頼区間（対数近似法）
se_log_RR <- sqrt(
1 / a - 1 / (a + b) +
1 / c - 1 / (c + d)
)
ci_RR <- exp(log(RR) + c(-1, 1) * qnorm(0.975) * se_log_RR)
# オッズ比の95％信頼区間（対数近似法）
se_log_OR <- sqrt(1 / a + 1 / b + 1 / c + 1 / d)
ci_OR <- exp(log(OR) + c(-1, 1) * qnorm(0.975) * se_log_OR)
# 結果をまとめて表示
rbind(
RR = c(estimate = RR, lower95 = ci_RR[1], upper95 = ci_RR[2]),
OR = c(estimate = OR, lower95 = ci_OR[1], upper95 = ci_OR[2])
) estimate lower95 upper95
RR 0.3333333 0.11171236 0.9946179
OR 0.1666667 0.03254724 0.8534604
ロジスティック回帰の基準カテゴリー
リハビリテーション統計学でも適用となるロジスティック解析を行うときには、オッズとオッズ比の基準 (reference) が非常に重要になります。
y2pt.com
2023.03.27