備忘録 平均、分散、不偏分散
リハビリテーション統計学の基本となる平均と分散について説明しています。標本分散、確率変数の分散、不偏分散などの違いについて記載しています。
確率分布
備忘録 
確率分布 母平均の区間推定（母分散が既知の場合）
リハビリテーション統計学では頻出する推定になります。地域A内からランダムに30名の入棟時FIM得点を調べた結果、平均が76点であった。地域AのFIM得点の分散が20と仮定した場合の95％信頼区間を推定してみましょう。
確率分布 母平均の区間推定（母分散が未知の場合）
リハビリテーション統計学に必要な区間推定について解説します。地域Aに在住する5～7歳の痙直型両麻痺児（GMFCSレベルⅢ）７名の背臥位から割座までの起き上がり時間を測定。
比率 F分布
血圧測定した結果、A群50名の分散10mmHg, B群30名の分散5mmHgであった。A群とB群の母分散は等しいと言えるか？F分布はリハビリテーション統計学の検定で頻出する確率分布です。
確率分布 指数分布
リハビリテーション統計学に必要な確率分布。
確率分布 超幾何分布
超幾何分布は、有限個の要素から成る母集団より無作為に抽出したサンプルにおいて、特定の属性を持つ要素が何個含まれているかを示す確率変数の分布です。
確率分布 二項分布とベルヌーイ分布
リハビリテーション統計学に必須の確率分布です。地域Aの「週に1回以上の頻度で運動する人の割合」を50％とします. この地域からお互いに全く関係のない3名（Aさん、Bさん、Cさん）をランダムに選んで実施した二者択一のアンケート結果から確率を求めてみましょう・・・？
グラフ グラフを重ねる par(new=T)
正規分布のグラフを重ねてみます。par(new=T)で上書きして、dev.off()で消去です。リハビリテーション統計学では、データの可視化は必須です。
確率分布 t分布
リハビリテーション統計学に必要な確率分布。ｔ検定などで使用されています。
確率分布 ガンマ分布 ～\(Ga(α, λ)\)
指数分布を一般化したもの確率密度関数\(f(x)=\frac{λ^α}{Γ(α)}x^{α-1}e^{-λx}\) \((x≧0)\)\(f(x)=0\) \((x<0)\)・2つのパラメタがあります\(Ga(α, λ)\)と表します・\(...
確率分布 正規分布
通常はNormal distributionと呼ばれているのですが、この分布はC.F.ガウス(1777-1855)の誤差関数に由来することからGaussian distributionとも呼ばれています。
確率分布 一様分布
リハビリテーション統計学に必要な確率分布です。
確率分布 ポアソン分布
確率関数単位時間に平均 \(λ\) 回起こることが、ある期間で \(k\) 回おこる確率の分布確率関数: \(P(X=k)=\) \(\frac{e^{-λ}λ^{k}}{k!}\)期待値: \(λ\)分散: \(λ\)ある場所での交通事故...
確率分布 ｶｲ二乗 $(\chi^2)$ 分布
リハビリテーション統計学で頻出する確率分布です。ガンマ分布の確率密度関数からｶｲ二乗分布は描けます。ｶｲ二乗分布の性質も紹介。